“La matemática tiene que abrir puertas, no cerrarlas”

Pablo Enrique Coll es matemático, Doctor en Ciencias de la Computación, docente e investigador. Se formó en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA, donde desarrolló una extensa trayectoria como docente e investigador. Particularmente, en el DC participó en el desarrollo de áreas como la matemática discreta, la programación lineal entera y realizó su doctorado en optimización combinatoria.

Actualmente es profesor titular e investigador en la Universidad Nacional de Moreno (UNM), donde coordina el área de matemática. Fue uno de los docentes pioneros de la institución, ya que dictó la primera clase del Taller de Resolución de Problemas del curso de ingreso, iniciando una línea pedagógica centrada en la resolución de problemas. 

En diálogo con el DC, Coll repasa su paso por Exactas así como su recorrido por la docencia e investigación y comparte su mirada sobre los desafíos de enseñar matemática hoy, con un enfoque centrado en la resolución de problemas y en una educación más inclusiva. 

Hoy en día coordinás el área de matemática en la Universidad Nacional de Moreno. ¿Cómo está organizada la universidad y qué rol cumple la matemática en ese ámbito?

La UNM está organizada en tres grandes departamentos: Ciencias Sociales y Humanidades, Ciencias Aplicadas y Tecnología, y Ciencias Económicas —al que recientemente se sumó también el área jurídica con la carrera de Derecho.

La matemática no es un departamento en sí mismo, sino un área transversal, con un estatus que pensamos como “área epistémica”. Estamos presentes en múltiples carreras: ingeniería electrónica, biotecnología, gestión ambiental, arquitectura, diseño y también en las carreras del departamento de economía.

Nuestro equipo, que hoy tiene más de 50 docentes, da clases en todos esos espacios, y en particular yo estoy dictando matemática para ciencias aplicadas y economía. Esa transversalidad nos obliga a pensar la matemática en diálogo con distintos campos, adaptando enfoques sin perder coherencia.

¿Qué implica coordinar un área con ese carácter transversal?

Implica, sobre todo, construir continuidad. Una de nuestras principales fortalezas es que el mismo equipo que trabaja en el ingreso también da clases en los primeros años de las carreras. Pero en muchas universidades eso está separado, y ahí aparece una ruptura fuerte en el pasaje del secundario a la universidad. Nosotros tratamos de evitar eso, sosteniendo una línea didáctica común.

Además, participamos en espacios interuniversitarios con otras universidades del conurbano —como General Sarmiento, Jauretche o UNAHUR— e incluso con la UNIPE, donde discutimos cómo enseñar las primeras matemáticas en la universidad. Es un tema que nos preocupa mucho.

¿Cómo se refleja esa continuidad en el enfoque que tienen para enseñar matemática?

Desde el inicio tomamos una decisión bastante clara: no centrarnos en un enfoque remedial de contenidos. No creemos que el problema sea simplemente que a los estudiantes les faltan temas.

Nuestra propuesta es aprender matemática haciendo matemática. Para nosotros, significa trabajar a partir de la resolución de problemas: el taller de ingreso, que dura un mes y medio, está completamente orientado a eso. No es eliminatorio, pero sí requiere compromiso. Lo central es generar un ambiente donde los estudiantes estén activos resolviendo, discutiendo y probando estrategias.

Aquí el docente no ocupa un rol expositivo tradicional, sino que organiza la puesta en común, recupera lo que aparece en el trabajo de los estudiantes y a partir de esto se construyen los conceptos.

¿Cómo impacta ese enfoque en los estudiantes?

Genera situaciones muy interesantes. Hay estudiantes que llegan con buena autoestima en matemática y se descolocan porque no les damos ejercicios mecánicos. Nos piden “hacer cuentas”.

Y al mismo tiempo, estudiantes que venían con una relación muy negativa o ajena a la matemática (incluso por la situación previa de abandono que había antes de empezar con este enfoque) empiezan a recuperar confianza. Descubren que pueden pensar, que pueden intentar caminos propios, que equivocarse no los invalida.

Trabajamos mucho con situaciones cotidianas. Por ejemplo, problemas de proporcionalidad usando ofertas de supermercados (como los descuentos en la compra del segundo producto). Ahí aparecen dificultades reales para interpretar información y tomar decisiones.

Eso permite que la matemática se conecte con la vida diaria y deje de ser algo abstracto y ajeno.

Ahí hay una intención clara de hacer la matemática más accesible.

Sí, totalmente. La idea es que la matemática abra puertas en lugar de cerrarlas. En el ingreso tenemos estudiantes que después no van a tener más matemática en su carrera. Y sin embargo, ese primer contacto puede cambiar su relación con la disciplina.

Incluso hay estudiantes que eligen ciertas carreras tratando de evitar la matemática, y en el taller descubren que pueden vincularse de otra manera. Para nosotros es muy valioso porque no es solo aprender contenidos.

¿Qué significa, en concreto, “hacer matemática” en ese enfoque?

Significa poner en juego prácticas que muchas veces no se valoran lo suficiente: explorar, conjeturar, ensayar, validar un resultado, equivocarse, darse cuenta del error y volver a intentar.

En el ingreso estamos profundizando cada vez más esa línea. Proponemos problemas que requieren tanteo, discusión y búsqueda. No hay un único camino. Esto cambia la dinámica del aula y también el rol del docente, que deja de ser quien transmite y pasa a ser quien coordina, orienta y recupera lo que emerge del trabajo colectivo.

Ahora bien, sostener este enfoque también depende mucho de las condiciones de cursada. Cuando trabajamos con grupos más acotados (alrededor de 50 estudiantes e incluso con parejas pedagógicas) estas dinámicas funcionan muy bien. Pero en los últimos años, con el crecimiento de la universidad y las limitaciones de infraestructura, aparecieron cursos más numerosos, de más de 70 estudiantes, y esquemas mixtos de presencialidad por falta de aulas.

Eso tensiona bastante la propuesta, sobre todo en los primeros años, donde el vínculo cercano con los estudiantes es clave para que este tipo de trabajo realmente funcione.

Además de la docencia, desarrollan investigación en ciencias aplicadas y didáctica en la UNM. ¿Cómo se organiza ese trabajo?

Tenemos varias líneas que reflejan bastante bien la diversidad del área. Por un lado, hay un grupo que trabaja en procesamiento de imágenes con métodos matemáticos, en articulación con investigadores de Exactas como Diego Rial. Ahí participan Fernando Chorny (quien también coordina el área de matemática) y Julia Cassetti, entre otros.

También tenemos un grupo que trabaja en grafos y optimización, donde estoy yo junto con Pablo Bonucci, que se formó en la universidad y realizó su doctorado en la Universidad Nacional de Luján, dirigido por Nicolás Capitelli, otro egresado de Exactas

Además, desarrollamos proyectos en didáctica de la matemática, incluyendo líneas específicas como matemática para diseño, donde pensamos cómo adaptar contenidos y enfoques a otras disciplinas. Creo que tratamos de sostener un equilibrio entre investigación teórica, aplicada y didáctica.

En ese cruce aparece el proyecto sobre optimización de recolección de residuos en General Rodríguez. ¿Cómo fue ese trabajo?

Fue un proyecto del programa ImpaCT.AR, del ex Ministerio de Ciencia y Tecnología. El municipio de General Rodríguez nos planteó la necesidad de optimizar las rutas de recolección de residuos y desarrollar capacidades propias.

El equipo estuvo coordinado por Beatriz Arias, directora del Centro de Estudios para el Desarrollo Territorial, y participé en el proyecto junto a Ernesto López (quien también es graduado de Exactas), Miriam Okroglic, Alicia Di Fede y Gabriel Santaren.

Primero se hizo un relevamiento muy detallado del territorio: densidad poblacional, cantidad de manzanas, tipos de calles, zonas urbanas, periurbanas y rurales. Incluso se detectaron áreas sin cobertura de recolección. A partir de esa información, desarrollamos modelos matemáticos y algoritmos para generar rutas más eficientes, reduciendo recorridos y costos, y permitiendo al municipio contar con herramientas propias.

Y presentamos los resultados en el congreso LAGOS, que fue el año pasado en Exactas. Fue una experiencia muy interesante, también en lo personal, porque implicó volver a esa facultad después de bastante tiempo.

Tu paso por Exactas fue muy largo, alrededor de 25 años. ¿Qué lugar ocupa en tu trayectoria?

Yo había estudiado tres años de ingeniería y luego me cambié a matemática en Exactas. Me dieron cuatro materias aprobadas como equivalencia. Exactas, para mí fue algo central. Entré en el 84 y me fui en 2009. Fueron 25 años donde hice de todo: me formé, di clases, investigué y participé en espacios colectivos.

Exactas me dio una forma de pensar, de abordar problemas, de discutir ideas, en definitiva, una forma de entender el mundo. Y también me dio vínculos que siguen presentes hoy.

A la par del momento que fui estudiante de grado, arranqué como ayudante de segunda en el CBC, dando clases de física para cursos numerosos. Primero había concursado en matemáticas y no aprobé el concurso (la verdad que nunca tuve un promedio excepcional en matemática pero sí siempre mucho interés en la disciplina). Para mí ser ayudante fue una experiencia muy intensa: cursos a cargo desde el principio, con mucha responsabilidad.

En una de esas primeras comisiones, años después me enteré de que había estado Juan Martín Maldacena como estudiante (en ese momento era un alumno más, pero después tuvo la trayectoria que todos conocemos). Luego concursé en matemáticas y finalmente llegué a ser ayudante de Álgebra.

Y te vinculaste al Departamento de Computación.

Sí, a partir de haber cursado con Guillermo Durán y Sebastián Ceria la materia Matemática Discreta, que había empezado a dictar la profesora Irene Loiseau.  En esa época nos presentamos con Durán a becas de investigación para estudiantes que empezaba a otorgar la UBA y trabajamos juntos en la Tesis de Licenciatura, dirigidos por Irene.

A su vez, fui ayudante o JTP de los que hoy son profesores consultos o eméritos: Irene Loiseau (Matemática Discreta), Isabel Méndez Díaz (Métodos Numéricos), Hugo Scolnik (Criptografía) y Pablo Jacovkis (Laboratorio de Simulación). Fue una etapa de mucha formación. Recuerdo que a mediados de los 80 participé de una escuela de computación en el Balseiro, y algunos referentes plantearon el tema de la programación lineal entera, un tema de investigación que realmente me deslumbró.

Por ese motivo, el doctorado lo hice en optimización combinatoria, en una época en la que el área todavía no estaba muy desarrollada acá y tenía una beca del FOMEC. Mis directores estaban en Brasil, por lo que viajaba varias veces al año a Campinas y a Río de Janeiro, donde trabajaba con Cid Carvalho de Souza y Celso Ribeiro. Esas estancias fueron muy importantes, tanto en lo académico como en lo personal. El título de la tesis fue «Un enfoque poliedral del problema de secuenciamiento de tareas en procesadores heterogéneos bajo relaciones de precedencia» y me doctoré en el 2002. 

Creo que el doctorado me abrió muchas puertas y me dio herramientas que sigo usando hasta hoy, a pesar de que en mi carrera en general me costó engancharme con la investigación y nunca publiqué muchos papers. Hoy por esas vueltas de la vida, volví a hacer investigación.

¿A qué te dedicaste luego de Exactas?

Después de Exactas estuve un par de años en la actividad privada, en una empresa de desarrollo de videojuegos que se llamaba iPark. Fue una experiencia interesante, aunque no prosperó.

Luego de eso me sumé al programa Conectar Igualdad, donde coordiné equipos y trabajé en capacitación docente en distintas partes del país. Esto me permitió conocer de cerca la enseñanza de la matemática en contextos muy diversos.

En ese interín surgió la oportunidad de sumarme a la Universidad Nacional de Moreno, a partir de mi trabajo con Expedición Ciencia (una ONG que desarrolla campamentos científicos y programas educativos de ciencia para jóvenes) y con Guadalupe Nogués, ya que élla estaba en la organización, hizo el contacto y me recomendó en la UNM, porque justo había una búsqueda para desarrollar el cuadernillo de resolución de problemas.

A lo largo de tu carrera aparecen muchos intereses: matemática, didáctica y arte. ¿Cómo convivieron esas búsquedas?

Siempre me interesaron muchas cosas, y durante mucho tiempo lo viví como cierta dispersión. Con los años empecé a verlo más como una integración: la matemática, la enseñanza, la tecnología y el arte tienen puntos de encuentro.

En ese sentido, en 2019 y 2020 cursé la Maestría en Artes Electrónicas en la UNTREF, donde trabajé con robótica, programación y diseño, explorando ese cruce desde otro lugar.

Hoy estoy cerca de la jubilación y eso abre nuevas preguntas. Tal vez pueda dedicarle más tiempo a esa veta vinculada al arte, donde siento que se pueden combinar muchas de las cosas que fui haciendo. Lo veo más como una continuidad que como un cambio.

Después de todo este recorrido, ¿cómo pensás hoy la enseñanza de la matemática?

El desafío es que la matemática deje de ser un filtro y pase a ser una herramienta de inclusión.

Más que centrarnos en contenidos o procedimientos, creo que hay que recuperar la idea de la matemática como una forma de pensar y una herramienta para resolver problemas, tanto académicos como de la vida cotidiana.

El pensamiento matemático —analizar, modelizar, argumentar, evaluar alternativas— debería atravesar toda la formación. Y eso implica no bajar la exigencia, sino cambiar la experiencia de aprendizaje: promover la participación, la exploración y el error como parte del proceso.

La matemática exige, como cualquier otra disciplina, un esfuerzo para poder adentrarse en su mundo, pero no es solo accesible para talentosos o dotados con un don. Hacerla accesible a más estudiantes es uno de los principales desafíos que tenemos hoy como docentes.