Título: Collares perfectos anidados
Directora: Verónica Becher
Jurados: Sergio Abriola y Pablo Terlisky

Resumen: Fijemos un alfabeto A. Un collar es una palabra circular. Un collar es (n,k)-perfecto si todas las palabras de longitud n aparecen k veces en el collar, pero en posiciones con distinta congruencia modulo k, para cualquier convención de la posición inicial. Un collar (n,k)-perfecto es anidado si n=1, o si el collar es la concatenación de |A| collares (n-1,k)-perfectos. Los collares (n,k)-perfectos están caracterizados por los ciclos hamiltonianos en el grafo G(n,k), que es el producto del grafo de Bruijn de orden n y un ciclo simple de longitud k. En 2019 Becher y Carton dieron un método para construir todos los collares (n,n)-perfectos anidados en el alfabeto de dos símbolos, para n potencia de dos. En esta tesis mostramos que, para alfabetos de más de 2 símbolos, el método de Becher y Carton no produce todos los collares (n,n)-perfectos anidados y, basándonos en la caracterización en grafos, damos un método de para construir nuevos.