Título: ¿Las Cadenas de Bruijn son Brownianas?

Directores:  Nicolás Álvarez y Verónica Becher

Jurados: Pablo Ferrari y Martín Mereb

Resumen:

Consideramos las secuencias de de Bruijn binarias de orden n, las cuales son cadenas sobre el alfabeto binario que contienen cada posible bloque de longitud n exactamente una vez.
Al muestrear uniformemente estas secuencias, podemos definir una caminata aleatoria asociando sus símbolos a pasos de la caminata.
En esta tesis investigamos el comportamiento asintótico de estas trayectorias a medida que el orden de la secuencia crece.
A través de experimentación numérica obtuvimos evidencia de que, bajo un reescalamiento apropiado, estas caminatas aleatorias convergen a un puente browniano.
A partir de estos resultados formulamos una conjetura sobre el comportamiento límite de estas caminatas aleatorias.