Título: «Estimación de la cápsula no-convexa de nubes de puntos por
partición de la unidad»
Director: Francisco Gómez Fernández
Jurados: Taihú Piré (CONICET / UNR), Manuel Dubinsky (UBA / UNDAV) y Pablo De Cristóforis (CONICET / UBA)

Resumen:
Un paso clave en los procedimientos de reconstrucción 3D suele ser el procesamiento de nubes de puntos que representan objetos de la vida real. Damos una taxonomı́a de los algoritmos empleados para dicha tarea e identificamos como nuestro foco a los que toman nubes de puntos orientadas y devuelven funciones de distancia con signo.
Elegimos dos de particular interés, Non-Convex Hull Surfaces (NCH) y Multi-level Partition of Unity Implicits (MPU), estudiamos sus fundamentos teóricos y los contrastamos con
observaciones acerca de su comportamiento ante distintas configuraciones de sus parámetros. En el caso de NCH, aportamos un nuevo análisis que compara detalladamente sus diferentes variantes en base a la teorı́a y sus resultados de reconstrucción. Por su parte, mostramos que la parametrización de MPU sugerida en el artı́culo original no resulta de utilidad para nuestro conjunto de datos y proponemos un valor que nos provee reconstrucciones de mayor calidad. Por último, presentamos un algoritmo nuevo que resulta de una combinación de los enfoques de los dos anteriores. Analizamos en detalle su comportamiento en base a una evaluación cuantitativa rigurosa de su calidad de reconstrucción utilizando el framework de benchmarking Reconbench. El nuevo método, bautizado Partition of Unity Non-Convex Hull (PUNCH), exhibe una mejora muy marcada de tiempos de ejecución en comparación con su predecesor NCH sin perder capacidad de reconstrucción.
Mostramos por medio de una evaluación cuantitativa y cualitativa que PUNCH se compara favorablemente tanto con los dos algoritmos en los que se inspira como con Screened Poisson, un método estándar en el área.

Palabras claves: Reconstrucción 3D – Funciones implı́citas – Partición de la unidad