Título: Campos diferenciables de distancias sin signo para representaciones implícitas neuronales

Director: Dr. Emmanuel Iarussi
Co-director: Dr. Diego Fernandez Slezak
Jurados: Dra. Maria Elena Buemi y Dr. Rodrigo Castro

Resumen:
En los últimos años, ha crecido el interés por el entrenamiento de redes neuronales para aproximar campos de distancia sin signo (UDF) con el fin de representar superficies abiertas en el contexto de la reconstrucción 3D. Sin embargo, los UDFs no son diferenciables en la isosuperficie de nivel cero, lo que conduce a errores significativos en distancias y gradientes, dando lugar a superficies fragmentadas y discontinuas. En este trabajo, proponemos aprender un escalado hiperbólico del campo de distancias sin signo, que define un nuevo problema de Eikonal con condiciones de frontera distintas. Esto permite que nuestra formulación se integre perfectamente con las redes neuronales diferenciables más avanzadas, ampliamente aplicadas en la literatura para representar campos de distancia con signo.

Esta tesis no sólo aborda el desafío de la representación de superficies abiertas, sino que también demuestra una mejora significativa en la calidad de la reconstrucción y la eficiencia del entrenamiento. Además, la diferenciabilidad del campo abierto permite el cálculo preciso de propiedades topológicas esenciales como las direcciones normales y las curvaturas, omnipresentes en tareas de post-procesamiento como el renderizado. Mediante una serie de experimentos exhaustivos, validamos el método en varios conjuntos de datos  y frente al estado del arte en el área. Los resultados muestran una mayor precisión y un aumento de la eficiencia de cómputo de hasta un orden de magnitud en comparación con los métodos anteriores.