Título: Aproximación Eficiente de la Cápsula No-Convexa para Reconstrucción de Superficies
Director: Francisco Gómez Fernández
Jurados: Emmanuel Iarussi (CONICET – UTN), Julio Jacobo (UBA)

Resumen:
La reconstrucción de superficies en tres dimensiones suele comenzar con una nube de puntos. Existen una multiplicidad de algoritmos utilizados para la reconstrucción, según las distintas suposiciones que se puedan hacer sobre la nube (el tipo de objeto que representa, o la metodología utilizada para obtenerla).

En este trabajo hacemos foco en un algoritmo denominado Naive Non-Convex Hull (Cápsula No-Convexa Ingenua), que reconstruye superficies utilizando un concepto similar a la Transformación del Eje Medial. Explicamos teoría a partir de la cual se llega al concepto de Cápsula No-Convexa, demostramos múltiples propiedades con respecto a la misma, y establecemos vínculos con otros conceptos utilizados en reconstrucción de superficies 3D, como el Power Diagram (Diagrama de Laguerre-Voronoi) y la Transformación del Eje
Medial.

Basándonos en métodos de la literatura sobre la Transformación del Eje Medial, creamos uno nuevo llamado Contracción de Planos (Shrinking Planes, SP) para la Cápsula No Convexa, corrigiendo en el proceso problemas de los métodos de referencia. Sobre el mismo demostramos propiedades de aproximación sin error, y evaluamos su capacidad de reconstrucción rigurosamente a través de múltiples experimentos cuantitativos y cualitativos. El nuevo método, además de lograr mantener la misma calidad de reconstrucción que el método original, logra hacerlo con una marcada mejora en su velocidad de ejecución.

Palabras claves: Reconstrucción de Superficies 3D, Transformación del Eje Medial, Geometría Constructiva Sólida, Superficies Implícitas