• Título: Una matrioshka de notaciones de ordinales
• Director: Santiago Figueira
• Jurado: Pedro Sánchez Terraf y Alejandro Petrovich
• Resumen:

Los objetos matemáticos llamados ordinales pueden ser vistos como una extensión transfinita de los números naturales, es decir, del proceso de contar. Un ejemplo de esto es el caso de las teorías axiomáticas que extienden a la aritmética de Peano, en la que se mide el «poder computacional» de ellas usando ordinales.
Las técnicas utilizadas en esta rama de la matemática (Ordinal Analysis) provocan que para calcular el ordinal correspondiente a una teoría se necesite disponer de una notación para todos los ordinales menores que éste. Sin embargo, es imposible dar una notación para todos los ordinales (numerables); ni siquiera hay una manera sistemática de definir notaciones progresivamente más extensas.
En esta tesis presentamos notaciones que utilizan distintas técnicas para ser construidas, y discutimos las relaciones entre éstas y Ordinal Analysis.