Título: Discrepancia de Collares Aritméticos
Directores: Nicolás Álvarez y Verónica Becher
Jurados: Martin Mereb y Paula Zabala

Resumen:
La discrepancia de una cadena mide el desbalance de símbolos de sus subcadenas. Existen pocas familias de cadenas para las que se conoce el comportamiento de su discrepancia. En esta tesis nos dedicamos a los collares aritméticos: un collar aritmético de orden n es la concatenación de los bloques binarios de longitud n obtenidos al listar los residuos módulo 2^n de una progresión aritmética con diferencia impar. Damos un algoritmo eficiente para calcular la discrepancia de ciertas subsecuencias de un collar aritmético. Usamos este algoritmo para construir collares aritméticos con discrepancia controlada. Además, realizamos un cómputo exhaustivo de la discrepancia mínima de los collares aritméticos de orden hasta 30 y presentamos estadísticas del crecimiento de la discrepancia respecto del orden. A partir de este análisis conjeturamos que la discrepancia mínima posible de los collares aritméticos es cuadrática respecto del orden.