Título: Pure Pattern Calculus à la de Bruijn

Director: Andrés Ezequiel Viso

Co-director: Alejandro Ríos

   Pablo Barenbaum (Universidad de Buenos Aires)

   Hernán Melgratti (Universidad de Buenos Aires)

Es bien conocido en el estudio de lenguajes de programación que lidiar con ligadores y

nombres de variables puede ocasionar conflictos como ser capturas indeseadas de variable

al implementar intérpretes o compiladores. Este problema puede resolverse recurriendo a

índices de de Bruijn en cálculos cuyos ligadores capturen un único nombre de variable,

como el Cálculo λ. Otra ventaja del enfoque con índices es que la α-equivalencia se

transforma en igualdad sintáctica.

Por otra parte, en estos últimos años los cálculos de patrones ganaron considerable atención

por su expresividad. Resultan ser notablemente convenientes al estudiar los fundamentos de

lenguajes de programación funcional que modelen pattern matching, path polymorphism,

pattern polymorphism, entre otros. Sin embargo la literatura no aborda la cuestión de cómo

lidiar con α-conversión y ligadores que capturen múltiples nombres de variable

simultáneamente. Tal es el caso del Pure Pattern Calculus (PPC): una extensión natural del

Cálculo λ que permite abstraer prácticamente cualquier término. Este trabajo extiende las

ideas de de Bruijn para abordar el problema de ligadura múltiple mediante la introducción de

una novedosa presentación de PPC con índices bidimensionales, parte de un proyecto de

implementación de un prototipo de un lenguaje de programación funcional tipado basado en

PPC que captura path polymorphism.