Titulo:  Simulación del lambda cálculo de matrices de densidad en el
lambda cálculo cuántico de Selinger y Valiron

Director :    Alejandro Díaz-Caro

Jurados:   Beniamino Accattoli,  Pablo Barenbaum  y  Carlos López Pombo.

Resumen:
El espacio de los estados cuánticos en el campo de la computación
cuántica puede ser representado por vectores en un espacio de Hilbert
o por matrices de densidad. Selinger y Valiron definieron λq en 2005,
una extensión cuántica del cálculo lambda que utiliza vectores para
representar el estado cuántico y sigue el paradigma de datos
cuánticos / control clásico.

El cálculo λρ introducido por Dı́az-Caro en 2017, en cambio, describe
los estados cuánticos utilizando matrices de densidad. Estas matrices
proporcionan una forma de representar estados cuánticos mixtos. Una
modificación de este cálculo llamada λᵒρ extiende λρ mediante la
adición de sumas algebraicas de términos para representar una
generalización de las matrices de densidad.

En este trabajo analizamos la relación entre los cálculos definiendo
una traducción de λρ a λq y su inversa. Usando la traducción
probamos la normalización fuerte de λρ. Luego demostramos que las
matrices de densidad generalizadas en el cálculo λᵒρ son equivalentes
a una elección no-determinista entre términos en λρ y definimos una
simulación completa de λᵒρ en λq.