Título:

    Operador de medición en un cálculo lambda con control cuántico.

Directores:

    Alejandro Díaz-Caro

    Pablo E. Martínez López

Jurados:

    Pablo Barenbaum

    Hernán Melgratti

    Rafael Romero

Resumen:

En los últimos años, se han desarrollado distintas extensiones al cálculo lambda buscando lenguajes de programación cuánticos siguiendo el modelo de «control cuántico». Este modelo, a diferencia del de «control clásico», describe las operaciones cuánticas de manera explícita, incorporando conceptos de la computación cuántica como el de las superposiciones al cálculo. Ejemplos de tales lenguajes son Lambda-S y Lambda-S₁. El primero enfocado principalmente en incorporar la medición cuántica a los cálculos anteriores, donde todas las operaciones son lineales. El segundo asegura que las superposiciones se mantienen en la esfera de módulo 1 haciendo que las operaciones sean isometrías, lo que es también un requisito para la computación cuántica. En esta tesis se define Lambda-S₁π, que es un cálculo que preserva la norma de las superposiciones, asegura que las operaciones son isometrías, y a la vez incorpora la medición cuántica. Se define el lenguaje, se prueban las propiedades de subject reduction, progreso, preservación de la norma y un resultado de expresividad.