Título: Nuevos Métodos Híbridos para Modelado y Simulación Eficiente de Partículas en Geometrías 3D
Director: Rodrigo Castro
Jurados:
– Alfonso Urquía (Universidad Nacional de Educación a Distancia, España)
– Javier Quinteros (Helmholtz Centre Potsdam, GeoForschungsZentrum, Alemania)
– Hernán P. Wahlberg (CONICET/Universidad Nacional de La Plata, Argentina)

Lugar: Vía Zoom. Puede seguirse en vivo por youtube en https://youtu.be/tugOCmm67Rs?t=1

Resumen:

El modelado y la simulación de dinámica de partículas son componentes esenciales en disciplinas diversas tales como la física de altas energías, la dinámica de fluidos computacional o la computación gráfica, entre otras. Una característica distintiva de la simulación de partículas es la necesidad de trazar sus trayectorias de forma continua a medida que se desplazan en una geometría, identificando cuidadosamente en tiempo y espacio los cruces entre volúmenes adyacentes. A su vez, cada dominio de aplicación suele adoptar metodologías de modelado propias que, en su mayoría, se apoyan en lenguajes de programación de propósito general que no fueron concebidos para el modelado matemático.

Esta Tesis explora nuevas técnicas y metodologías de modelado y simulación de sistemas de partículas basadas en métodos numéricos híbridos (aquellos que combinan la solución de sistemas continuos con la representación de eventos discretos) y en un lenguaje de modelado orientado a ecuaciones que permite expresar dinámicas tanto continuas como discretas.
Partiendo de la familia moderna de métodos Quantized State System (QSS) y sus implementaciones asociadas, proponemos nuevas extensiones genéricas y rigurosas para describir sistemas de partículas en geometrías tridimensionales reticuladas basándonos en el lenguaje de modelado Modelica.

La naturaleza híbrida de nuestros algoritmos de simulación permite transformar un problema de tratamiento difícil en uno de solución trivial: la detección de cruces entre volúmenes puede transformarse de un problema de detección de eventos de estado en uno de detección de eventos temporales. Esto redunda en un tratamiento inherentemente eficiente de las discontinuidades que se producen -ante cada cruce de geometría- en las ecuaciones dinámicas de movimiento de las partículas.

Adoptamos como campo aplicación testigo a la Física de Altas Energías (FAE). Las simulaciones en esta disciplina consisten en trazar las trayectorias de partículas subatómicas en su desplazamiento a lo largo de una geometría compleja, que usualmente representa un detector de partículas. Apoyándonos en Geant4, el simulador por excelencia de la comunidad FAE, presentamos dos nuevas técnicas de simulación basadas en eventos discretos: GQLink, un esquema de co-simulación en el cual el motor de integración numérica del simulador QSS Solver toma el control de los procesos de transporte de partículas, y QSStepper, un integrador numérico autónomo optimizado que opera en forma nativa como parte del ecosistema de integración numérica de Geant4.

Ambas técnicas son rigurosamente analizadas en el marco de dos casos de estudio complementarios: un caso simple en el que un positrón describe trayectorias helicoidales en un reticulado de cubos, y un caso realista que modela el detector Compact Muon Solenoid (CMS) que opera en el CERN (Organización Europea para la Investigación Nuclear). Luego establecemos una caracterización genérica para identificar otros escenarios potenciales en el contexto de la FAE donde nuestros métodos puedan proveer mejoras sustanciales en el desempeño de las simulaciones.

Avanzando en la generalización de los métodos, dotamos a QSS con la capacidad de interactuar con geometrías tridimensionales reticuladas arbitrarias, surgiendo de este modo una nueva metodología genérica de modelado y simulación de sistemas de partículas que denominamos retQSS (QSS para geometrías reticuladas). Potenciamos las ventajas provistas por un lenguaje estandarizado de modelado basado en ecuaciones y mostramos diversos dominios de aplicación de retQSS que incluyen modelos de bandadas de pájaros con comportamiento emergente, sistemas de moléculas con interacciones mediante campos de fuerza arbitrarios y modelos de flujo de plasma, entre otros, destacando la flexibilidad del enfoque y la elegancia y forma compacta de los modelos resultantes.

Adicionalmente, comentaremos brevemente una aplicación reciente de retQSS a simulación de agentes en procesos de contagio de COVID-19, con foco en la interacción entre partículas y geometría.

Palabras clave: Quantized State System, Simulación de partículas, Física de altas energías, Modelica, QSS Solver.