Título: Normalidad de los Números de Stoneham

Directora : Verónica Becher

Jurados: Sergio Abriola y Santiago Figueira

Resumen: Decimos base para referirnos a un número entero mayor o igual que 2. Si representamos un número real en una base dada, tenemos una parte entera seguida de una coma seguida de una expansión fraccionaria, que es una secuencia posiblemente infinita de dígitos en esa base. Decimos que un número real es normal en base b si en su expansión en esta base ningún bloque de dígitos ocurre con mayor frecuencia asintótica que los demás bloques de la misma longitud. La normalidad es una condición básica de las secuencias aleatorias.

En esta tesis damos una versión completa y fácil de comprender de la demostración de normalidad en base 2 del número de Stoneham X(2,3). También damos la demostración completa de que X(2,3) no es normal en base 6. Este número X(2,3) es un caso particular de la familia de números de Stoneham que se definen mediante una serie muy sencilla, son fáciles de computar, y se han usado para generar números pseudoaleatorios.