Título: Collares Aritméticos
Directora: Verónica Becher
Jurados: Nicolás Álvarez y Paula Zabala

Resumen: Fijemos un alfabeto. Un collar (n,k)-perfecto es una secuencia circular de símbolos del alfabeto donde cada bloque de longitud n ocurre k veces, pero en posiciones con distinta congruencia modulo k, para cualquier convención de la posición inicial. Una clase particular de collares perfectos es la de los collares aritméticos. Son collares (n,n)-perfectos generados a partir de una progresión aritmética. En esta tesis nos concentramos en collares aritméticos en el alfabeto de dos símbolos e investigamos cuán balanceados están los dos símbolos en distintas partes del collar. Identificamos un collar aritmético al que llamamos mágico porque admite una partición en segmentos totalmente balanceados. Damos una cota superior del máximo desbalance que pueden tener los collares aritméticos dando una fórmula para el máximo desbalance en el collar aritmético ordenado. Además damos propiedades que cumplen todos los collares aritméticos.