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SUMMARY:Defensa Tesis Licenciatura Tomás Spognardi
DESCRIPTION:Título: ¿Las Cadenas de Bruijn son Brownianas? \nDirectores:  Nicolás Álvarez y Verónica Becher \nJurados: Pablo Ferrari y Martín Mereb \nResumen: \nConsideramos las secuencias de de Bruijn binarias de orden n\, las cuales son cadenas sobre el alfabeto binario que contienen cada posible bloque de longitud n exactamente una vez.\nAl muestrear uniformemente estas secuencias\, podemos definir una caminata aleatoria asociando sus símbolos a pasos de la caminata.\nEn esta tesis investigamos el comportamiento asintótico de estas trayectorias a medida que el orden de la secuencia crece.\nA través de experimentación numérica obtuvimos evidencia de que\, bajo un reescalamiento apropiado\, estas caminatas aleatorias convergen a un puente browniano.\nA partir de estos resultados formulamos una conjetura sobre el comportamiento límite de estas caminatas aleatorias.
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SUMMARY:Defensa Tesis Licenciatura Numa Grinberg
DESCRIPTION:Tìtulo: «Propiedades lógicas de estructuras aleatorias» \nDirector: Sergio Abriola\n\nJurados: Inés Armendariz y Santiago Figueira\n\nResumen:\nLa ley 0-1 de Fagin establece que\, para toda propiedad P expresable en la lógica de primer orden de grafos\, la probabilidad de que un grafo aleatorio cumpla P tiende a 0 o a 1. En este trabajo exploraremos variaciones y generalizaciones del anterior resultado\, con énfasis en versiones efectivas\, es decir\, con cotas en la velocidad de convergencia y la complejidad del problema de decisión asociado.
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SUMMARY:Defensa Tesis Licenciatura Julia Zanette
DESCRIPTION:Título: «Demostraciones de una proposición como puntos fijos de un operador idempotente»\nDirector: Dr. Pablo Barenbaum\nJurado:\n– Dr. Santiago Figueira\n– Dr. Alejandro Petrovich \nResumen:\nEn este trabajo exploramos una idea de Dana Scott\, de acuerdo con la cual es posible interpretar a cada proposición lógica como un operador idempotente y a cada demostracion como un punto fijo del correspondiente operador. Usamos una extensión del cálculo-lambda sin tipos como lenguaje para expresar a los operadores y a sus argumentos. Estudiamos esta interpretación primero en el marco de la lógica minimal: demostramos que es correcta e identificamos restricciones adicionales para que resulte ser completa. Extendemos además los resultados al marco de la lógica intuicionista de segundo orden.
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