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SUMMARY:Defensa Tesis Licenciatura Adrian Castiglione
DESCRIPTION:Título: Inferencia de tipos genéricos para colecciones en ambientes con LiveTyping\nDirector: Hernán Wilkinson\nJurados: Agustín Martinez\, Maximiliano Contieri \nResumen:\nLiveTyping es una técnica de anotación automática de tipos cuyo objetivo es mejorar la experiencia de desarrollo en ambientes dinámicamente tipados\, en los que la ausencia de tipado estático limita seriamente la capacidad de las herramientas de desarrollo. Su implementación en Smalltalk consiste en extender la VM para recolectar información durante la ejecución de código\, aprovechando que se trata de un ambiente vivo\, donde el IDE y el programa son ejecutados por la misma VM. Esto permite anotar cada expresión en base a las clases de los valores que haya tomado durante la ejecución y utilizar estas anotaciones para mejorar las herramientas de desarrollo disponibles. Este enfoque sin embargo no es suficiente para anotar tipos genéricos\, que están definidos a partir de su clase base y del uso que se les dé durante la ejecución del programa; un ejemplo típico de estos tipos son las colecciones.\nLa inferencia de tipos\, por otra parte\, consiste en realizar un análisis estático del código fuente del programa con el objetivo de anotar con tipos cada expresión encontrada. Los trabajos previos en este área marcan que para el caso general en lenguajes dinámicos no es posible tipar cada expresión de forma precisa y con suficiente velocidad como para que tenga utilidad práctica\, sin embargo\, cuando se buscan objetivos más acotados es posible reducir la cantidad de esfuerzo que debe realizarse y alcanzar resultados útiles. En ese sentido\, existe un balance entre precisión y velocidad: se puede obtener mayor velocidad reduciendo el alcance del análisis\, pero esto a su vez disminuye la precisión de la solución obtenida.\nEn este trabajo se estudia la extensión de LiveTyping con un algoritmo de inferencia de tipos que aprovecha la información recolectada durante la ejecución del programa y cuyo objetivo es completar los parámetros de las diferentes colecciones del sistema. Se explorará el funcionamiento del algoritmo\, cómo utiliza la información recolectada por LiveTyping y las limitaciones que presenta.\nPor último se presentarán extensiones sobre cómo puede utilizarse o modificarse para tipos genéricos que no son colecciones y se darán algunos ejemplos de cómo las herramientas de desarrollo pueden aprovechar la nueva información disponible.
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SUMMARY:Defensa Tesis Licenciatura Agustin Luis Marchionna
DESCRIPTION:Título: Construcción de números simplemente normales con dependencias de dígitos\nDirectora: Verónica Becher\nJurados: Santiago Figueira y Martín Mereb \nResumen:\nDado un entero b mayor o igual que 2 y un conjunto P de números primos consideramos el conjunto T_b de números de Toeplitz compuesto por los números reales de [0\,1) cuya expansión en base b dada por {a_n}_{n>0} satisface a_n = a_{pn} para todo p en P y n>0. \nUn número es simplemente normal una base entera b en el sentido de Borel en si en su expansión en base b todos los dígitos aparecen con la misma frecuencia asintótica. Un número es normal si es simplemente normal en cada base que es potencia de b. Se sabe que casi todos los números de Toeplitz T_b (respecto de la medida uniforme en T_b) son normales en la base b. \nUsando funciones completamente aditivas\, construimos un número en Toeplitz que es simplemente normal en base b si y solamente si P cumple la siguiente condición:\nPara b>2\, la suma de los inversos de los elementos en P debe divergir.\nPara b=2\, la suma de los inversos de los elementos en P debe divergir\, o 2 debe no estar en P\, según el caso. \nPrimero damos la demostración para el caso b = 2\, luego para b > 2. Damos además otra demostración para todo valor de b mayor o igual que 2 junto con una cota superior efectiva para la discrepancia de las secuencia (b^n x mod 1)_{n > 0} para el número x que construimos. \nEste es el primer ejemplo explícito de un número de Toeplitz simplemente normal en una base dada. Fue recientemente publicado: \nOn simply normal numbers with digit dependencies.\nV. Becher\, A. Marchionna\, and G. Tenenbaum.\nMathematika\, 69(4):988–991\, 2023.\nhttps://doi.org/10.1112/mtk.12216
URL:https://www.dc.uba.ar/event/defensa-tesis-licenciatura-agustin-luis-marchionna/
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