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SUMMARY:Defensa Tesis Licenciatura Gastón Brito
DESCRIPTION:Título:  Sobre la thinness en un grafo\nDirectora: Flavia Bonomo\nJurados: Luciano Grippo y Hernán Melgratti \nResumen:\nLa thinness de un grafo\, denida inicialmente en 2007\, es un invariante que generaliza a los grafos de intervalos. Todo grafo tiene un valor numerico de thinness y los grafos con thinness 1 coinciden con los grafos de intervalos.\nUn grafo es k-thin si sus vértices pueden ordenarse de manera que exista una partición de los vertices en k clases cumpliendo que para cada tripla de vertices r < s < t si r y s pertenecen a la misma clase y existe una arista entre r y t\, entonces existe una arista entre s y t. La thinness es el menor valor de k tal que el grafo sea k-thin.\nEn este trabajo denimos un modelo de intersección para los grafos con thinness y thinness propia menor o igual a 2 restringiendo los grafos con boxicity 2. Se caracterizan los grafos k-thin y k-thin propios utilizando propiedades de la matriz de adyacencia. Se acota la thinness en relacion al bandwidth de un grafo y se hace un resumen de las relaciones conocidas.\nSe calcula la thinness utilizando SAT Module Theory (SMT)\, tanto para determinar si vale la propiedad k-thin como para obtener el valor de la thinness mediante optimización. Se evalua la perfomance sobre familias de grafos con los resolvedores Z3 Theorem Solver y OptiMathSat. Adicionalmente se utilizan las mismas tecnicas para calcular una representación como una intersección de rectángulos en el plano. \nPalabras clave: Grafo\, Thinness\, Intervalo\, Boxicity\, Intersección\, Bandwidth\, SMT\, Z3
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