Modelos y Sistemas
Modelos y Sistemas
Dr. Pablo Miguel Jacovkis. Profesor a cargo
Lic. Fernando Kornblihtt , Jefe deTrabajos Prácticos
ASIGNATURAS CORRELATIVAS: Probabilidad y Estadística
FORMA DE EVALUACIÓN: Aprobación de prácticos, entrega de proyecto final y examen basado sobre todo en explicación del proyecto
PROGRAMA:
1. Naturaleza de la simulación. Sistemas, modelos y simulación. Simulación de eventos discretos y tiempo continuo. Ejemplos de modelos. An´lisis y descomposición.
2. Herramientas de probabilidades y estadóistica. Variables aleatorias continuas y discretas. Distribuciones. Valores esperados y momentos. Variables aleatorias en más de una dimensión. Independencia. Distribuciones condicionales y marginales. Distribuciones uniforme, binomial, Poisson, normal, exponencial. Otras distribuciones. Poblaciones y muestras. Distribuciones muestrales. Momentos muestrales. Aplicaciones de la ley de los grandes números y del teorema central del límite. Estimación puntual.
3. Generación de números pseudoaleatorios uniformes. Algoritmos congruenciales lineales. Otros métodos. Tests de generadores: chi cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, serial, de póker. Otros tests.
4. Generación de variables aleatorias no uniformes: discretas, Poisson, exponencial, normal y otras.
5. Modelos básicos de simulación estocástica. Procesos estocásticos. Procesos de llegada de Poisson. Propiedad de falta de memoria. Descomposición y superposición de procesos de Poisson. Procesos de Poisson no estacionarios.
6. Procesos de tiempo discreto: cadenas de Markov. Evolución en el tiempo. Tendencia asintótica. Matrices estocásticas. Estructura probabilística
7. Procesos de tiempo continuo. Procesos de Markov. Ecuación de Chapman-Kolmogorov. Matrices exponenciales. Procesos semi-Markov.
8. Procesos de colas. Procesos markovianos. Procesos de nacimiento-muerte. Tasas de llegada y servicio. Colas markovianas y no markovianas.
9. Implementación, ajuste y validación de modelos de simulación. Aplicaciones a modelos de teoría de colas, control de inventarios, redes de telecomunicaciones, sistemas distribuidos y otros. Análisis de resultados. Técnicas adicionales. Criterios de aplicabilidad de modelos de simulación estocástica.
BIBLIOGRAFIA
W. Feller, An introduction to probability theory and its application,Vol. I, 3rd edition, Wiley, Nueva York, 1968 (hay edición en castellano).
G. S. Fishman, Discrete-event simulation, , Springer, Nueva York 2001.
D. E. Knuth, The art of computer programming, Vol. II: Seminumerical algorithms, Addison-Wesley, Reading, MA, 3ra. edición, 1998.
A. Law y W. D. Kelton, Simulation modeling and analysis, McGraw-Hill, Nueva York, 3ra edición, 2000.
R. A. Maronna, Probabilidades y estadísticas elementales, Editorial Exacta, La Plata, 1995.
B. L. Nelson, Stochastic modeling: analysis and simulations, McGraw-Hill, Nueva York, 1995.
J. R. Norris, Markov chains, Cambridge University Press, Cambridge, 1997.
B. D. Ripley, Stochastic simulation, Wiley, Nueva York, 1987.
