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Defensa Tesis Doctorado Gabriel Senno

Titulo: Una perspectiva teórico-computacional sobre fundamentos de la información cuántica. Directores: Ariel Bendersky y Santiago Figueira. Jurados: Cristian Calude (U Auckland, Nueva Zelanda), Fernando Pastawski (Freie Universität Berlin), Augusto Roncaglia (DF, FCEN, UBA).

Detalles del evento

Cuándo

27/04/2017
de 15:00 a 17:00

Dónde

Aula a confirmar

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  • Titulo: Una perspectiva teórico-computacional sobre fundamentos de la información cuántica.
  • Directores: Ariel Bendersky y Santiago Figueira.
  • Jurados: Cristian Calude (U Auckland, Nueva Zelanda), Fernando Pastawski (Freie Universität Berlin), Augusto Roncaglia (DF, FCEN, UBA).
  • Resumen:

La presente tesis contiene resultados sobre fundamentos de la teoría cuántica de la información obtenidos mediante conexiones novedosas con las teorías de la computabilidad y la complejidad comunicacional.

En la primera parte, presentamos consecuencias de, como es usual en los experimentos, usar pseudoaleatoriedad en lugares donde la teoría cuántica asume aleatoriedad. Obtenemos tres resultados:

El primero consiste en un nuevo loophole para experimentos de Bell. Probamos, usando herramientas de la teoría de la inferencia inductiva, que elegir las entradas en un experimento de Bell usando generadores de números pseudoaleatorios permite a un adversario, bajo ciertas suposiciones razonables, preparar de manera local cajas que dan lugar a una estadística no-local.

En segundo lugar, damos un protocolo que permite, dadas cajas no-locales que generan sus salidas de manera computable y con ayuda de algún mecanismo posiblemente escondido de señalización, extraer tal mecanismo para su uso como canal de comunicación, con el sólo conocimiento de una cota a la complejidad computacional de las cajas.

El tercer y último aporte de esta primera parte consiste en un protocolo que permite distinguir, a través del uso de tests de Martin-Löf, cualquier mezcla pseudoaleatoria de estados cuánticos del estado máximamente mixto. Se incluyen también los resultados de una realización experimental de un caso especial del protocolo llevada a cabo por el grupo del Dr. Miguel Larotonda.

En la segunda parte, retomamos el estudio de la no-localidad de Bell pero esta vez desde una perspectiva informacional. Más precisamente, investigamos la relación entre la ventaja que la cuántica ofrece en el modelo de complejidad comunicacional de funciones, y su carácter no-local. Una de las técnicas más ajustadas para probar cotas inferiores a la complejidad comunicacional clásica se conoce como partition-bound. El resultado principal de esta segunda parte consiste en dar un método para extraer grandes violaciones de desigualdades de Bell de todo protocolo cuántico que compute una dada función comunicando menos qbits que su valor de partition-bound asociado. Esto aplica a la mayoría de las funciones usualmente estudiadas en complejidad comunicacional. Las violaciones que obtenemos son resistentes al loophole de la detección y mostramos como también pueden hacerse resistentes a ruido uniforme.